| 106學年第1學期課程綱要 |
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| 一、課程基本資料 |
| 開課序號 | 2553 | 課程學制 | |
| 科目代碼 | MAM0017 | 課程名稱 | 數論與函數體的算術（一） |
| 英文名稱 | Number Theory and The Arithmetic of Function Field (I) | ||
| 全/半年 | 半 | 必/選修 | 選修 |
| 學分數 | 3.0 | 每週授課時數 | 正課時數: 3 小時 |
| 開課系級 | 數學系（碩） | ||
| 先修課程 | |||
| 課程簡介 | 讓學生瞭解利用函數體的算術處理數論的方法，以作為將來研究高深數論的準備。 | ||
| 課程目標 | 對應系所核心能力 | ||
| 1. 訓練學生掌握函數體的算術處理數論的原理 | 碩士: 1-1 熟習數學學科專業的能力 1-4 具備高等數學問題的擬題與解題能力 1-6 具備從高觀點看初等數學的能力 |
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| 2. 可以用數論的語言進行溝通與表達 | 碩士: 2-1 具有數學溝通、表達能力 3-5 具備良好的數學品味。 |
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| 3. 培養學生直覺，欣賞與應用數論至其它領域的能力 | 碩士: 3-4 具有洞察力、直覺、數學感。 4-1 精熟專業知識並能不斷自我成長 4-4 兼具科學與人文的世界觀，欣賞其他知識領域的價值。 |
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| 二、教學大綱 |
| 授課教師 | 許志農 | ||
| 教學進度與主題 | |||
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1. Gauss Reciprocity law, Quadratic extension over Q(4週)。 2. P-adic fields(4週)。 3. Algebraic Number Fields and Algebraic Function Fields (4週)。 4. Elliptic Curves(4週)。 |
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| 教學方法 | |||
| 方式 | 說明 | ||
| 講述法 | |||
| 問題解決教學 | |||
| 評量方法 | |||
| 方式 | 百分比 | 說明 | |
| 作業 | 40 % | ||
| 期中考 | 30 % | ||
| 期末考 | 30 % | ||
| 參考書目 |
T. Ono, An Introduction to Algebraic Number Theory S. Lang, An Introduction to Analytic Number Theory I & II |
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