106學年第1學期課程綱要

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一、課程基本資料
開課序號 2718 課程學制
科目代碼 MAU0021 課程名稱 離散數學
英文名稱 Discrete Mathematics
全/半年 必/選修 選修
學分數 3.0 每週授課時數 正課時數: 3 小時
開課系級 數學系(學)2年級
先修課程
課程簡介 離散數學討論的對象是非連續事物的性質,它是一個邏輯與函數的訓練基礎課程。而計數(Counting)的方法,也都有非常廣泛的應用。
課程目標 對應系所核心能力
1. 能解決劑量的應用問題 學士:
 1-1 熟習數學學科專業的能力
 1-2 具備數學邏輯推理與歸納的能力
 1-5 能以數學做為認識其他學科的工具
2. 能運用離散數學解決相關領域的問題 學士:
 1-5 能以數學做為認識其他學科的工具
3. 轉換數學模型的能力 學士:
 1-4 具備高等數學問題的擬題與解題能力
 3-1 能以耐心、勤奮、專注以及充滿好奇心的態度尋求問題解答

二、教學大綱
授課教師 郭君逸
教學進度與主題

1.    計數(五週)

l乘法原理、加法原理

l排列、選取、重複排列、重複選取

l分配

l鴿籠原理

l二項式定理

2.    生成函數(三週)

l多項式係數

l分割

l指數生成函數

3.    遞迴(三週)

l疊代法

l各個擊破法

l差分方程法

l生成函數法

4.    排容原理(二週)

l凡氏圖(Venn Diagrams)

l()排容原理

l城堡多項式

5.    環狀排列(二週)

lBurnside’s Theorem

lCycle Index

lPolya’s Formula

6.     Game Theory(三週)

lProgressively Finite Games

lNim-Type Games

教學方法
方式 說明
講述法 講述此領域適合本系學生學習的主題為主。
問題解決教學 解決生活中常見的問題。
專題研究 時間許可下,會講幾個專題研究主題。
評量方法
方式 百分比 說明
期中考 60 % 兩次期中考
期末考 30 %  
出席 10 %  
參考書目

  1. Alan Tucker, Applied Combinatorics, 6th ed., Wiley.
  2. Richard A. Brualdi, Introductory Combinatorics (5th Edition).

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