| 106學年第1學期課程綱要 |
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| 一、課程基本資料 |
| 開課序號 | 2736 | 課程學制 | |
| 科目代碼 | MAU0027 | 課程名稱 | 拓樸學（一） |
| 英文名稱 | General Topology (I) | ||
| 全/半年 | 半 | 必/選修 | 選修 |
| 學分數 | 3.0 | 每週授課時數 | 正課時數: 3 小時 |
| 開課系級 | 數學系（學）3年級 | ||
| 先修課程 | |||
| 課程簡介 | 拓樸學主要是要介紹點集拓樸學，也就是關於拓樸空間的概念，讓學生認識抽象化空間的拓樸結構（提供關於“距離”、“遠近”的概念），並做為日後修習高深數學的基礎。 | ||
| 課程目標 | 對應系所核心能力 | ||
| 1. 瞭解點集拓樸學基本性質 | 學士: 1-1 熟習數學學科專業的能力 1-4 具備高等數學問題的擬題與解題能力 1-5 能以數學做為認識其他學科的工具 1-6 具備從高觀點看初等數學的能力 4-1 精熟專業知識並能不斷自我成長 |
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| 2. 增進邏輯推理與歸納的能力 | 學士: 1-2 具備數學邏輯推理與歸納的能力 3-1 能以耐心、勤奮、專注以及充滿好奇心的態度尋求問題解答 |
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| 3. 增進數學思維與批判性思考的能力 | 學士: 1-3 具備數學思維與批判性思考的能力 2-1 具有數學溝通、表達能力 3-2 具備獨立思考與批判反省的能力 3-4 具有洞察力、直覺、數學感。 |
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| 二、教學大綱 |
| 授課教師 | 李華介 | ||
| 教學進度與主題 | |||
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本課程簡單介紹同學拓樸學的概念. 1. 先備知識 (2 weeks) 2. Topological Spaces (2 Weeks) 3. Continuous Functions (2 Weeks) 4. Interior, Exterior (2 Weeks) 5. Boundary, Closure and Limit points (2 Weeks) 6. Connectedness (2 Weeks) 7. Compactness (2 Weeks) 8. Hausdorff Spaces (2 Weeks) |
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| 教學方法 | |||
| 方式 | 說明 | ||
| 講述法 | 講述重要概念與理論 | ||
| 討論法 | 不時提出問題與學生互動討論, 學生需參與問題討論 | ||
| 問題解決教學 | 學生互相提出問題 | ||
| 評量方法 | |||
| 方式 | 百分比 | 說明 | |
| 作業 | 40 % | 平時作業包括課堂上所提問的問題，不必繳交但會以 open book 的方式檢測 | |
| 期中考 | 20 % | 以平時作業內容為主，以 open book 的方式檢測 | |
| 期末考 | 20 % | 以平時作業內容為主，以 open book 的方式檢測 | |
| 課堂討論參與 | 10 % | 參與討論及提問的次數為依據 | |
| 出席 | 10 % | ||
| 參考書目 |
上課講義: http://math.ntnu.edu.tw/~li/Topology/Topology.pdf
參考資料: J, Conway, A Course in Point Set Topology, UTM, Springer, 2014 https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-319-02368-7
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