| 106學年第1學期課程綱要 |
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| 一、課程基本資料 |
| 開課序號 | 2737 | 課程學制 | |
| 科目代碼 | MAU0030 | 課程名稱 | 代數特論（一） |
| 英文名稱 | Topics in Algebra (I) | ||
| 全/半年 | 半 | 必/選修 | 選修 |
| 學分數 | 3.0 | 每週授課時數 | 正課時數: 3 小時 |
| 開課系級 | 數學系（學）3年級 | ||
| 先修課程 | |||
| 課程簡介 | 本課程讓學生瞭解抽象代數的理論，以作為學生未來修習其他進階課程的基礎。 | ||
| 課程目標 | 對應系所核心能力 | ||
| 1. 訓練學生掌握抽象代數的知識 | 學士: 1-1 熟習數學學科專業的能力 1-2 具備數學邏輯推理與歸納的能力 1-3 具備數學思維與批判性思考的能力 1-4 具備高等數學問題的擬題與解題能力 1-5 能以數學做為認識其他學科的工具 1-6 具備從高觀點看初等數學的能力 3-4 具有洞察力、直覺、數學感。 3-5 具備良好的數學品味。 |
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| 2. 訓練學生可以用代數的語言進行溝通、表達、寫作。 | 學士: 2-1 具有數學溝通、表達能力 2-4 具有終身學習的能力 |
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| 3. 培養學生的直覺、欣賞與應用代數至其他學科的能力 | 學士: 3-1 能以耐心、勤奮、專注以及充滿好奇心的態度尋求問題解答 3-2 具備獨立思考與批判反省的能力 3-4 具有洞察力、直覺、數學感。 3-5 具備良好的數學品味。 4-1 精熟專業知識並能不斷自我成長 4-2 對真理有堅定的求知態度 4-3 具有多元的數學價值與數學學習的信念 4-4 兼具科學與人文的世界觀，欣賞其他知識領域的價值。 |
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| 二、教學大綱 |
| 授課教師 | 紀文鎮 | ||
| 教學進度與主題 | |||
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1. Unique Factorization Domains 2. Euclidean Domains 3. Gaussian Integers and Multiplicative Norms 4. Group Action on a Set 5. Sylow Theorems 6. Applications of the Sylow Theory 7. Field extensions 8. Construction with straightedge and compass |
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| 教學方法 | |||
| 方式 | 說明 | ||
| 講述法 | |||
| 討論法 | |||
| 評量方法 | |||
| 方式 | 百分比 | 說明 | |
| 作業 | 15 % | ||
| 期中考 | 28 % | ||
| 期末考 | 42 % | ||
| 其他 | 15 % | 小考 | |
| 參考書目 |
A First Course in Abastract Algebra by John B. Fraleigh |
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