| 106學年第1學期課程綱要 |
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| 一、課程基本資料 |
| 開課序號 | 2741 | 課程學制 | |
| 科目代碼 | MAU0115 | 課程名稱 | 高等線性代數（一） |
| 英文名稱 | Advanced Linear Algebra (I) | ||
| 全/半年 | 半 | 必/選修 | 選修 |
| 學分數 | 3.0 | 每週授課時數 | 正課時數: 3 小時 |
| 開課系級 | 數學系（學）3年級 | ||
| 先修課程 | |||
| 課程簡介 | 本課程希望透過講授、閱讀、討論與實作等方式，引導學生如何利用過去所學的代數及分析課程，對線性代數的理論與應用有更深入的了解。 | ||
| 課程目標 | 對應系所核心能力 | ||
| 1. 訓練學生掌握抽象代數的基本知識 | 學士: 1-1 熟習數學學科專業的能力 1-2 具備數學邏輯推理與歸納的能力 1-3 具備數學思維與批判性思考的能力 1-4 具備高等數學問題的擬題與解題能力 1-5 能以數學做為認識其他學科的工具 1-6 具備從高觀點看初等數學的能力 3-1 能以耐心、勤奮、專注以及充滿好奇心的態度尋求問題解答 3-4 具有洞察力、直覺、數學感。 3-5 具備良好的數學品味。 |
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| 2. 訓練學生可以用代數的語言進行溝通、表達、寫作 | 學士: 1-6 具備從高觀點看初等數學的能力 2-2 具有數學或數學教育理論轉化與情境適應的能力 3-1 能以耐心、勤奮、專注以及充滿好奇心的態度尋求問題解答 3-5 具備良好的數學品味。 |
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| 3. 培養學生的直覺、欣賞與應用高等代數至其他學科的能力 | 學士: 4-1 精熟專業知識並能不斷自我成長 4-2 對真理有堅定的求知態度 4-3 具有多元的數學價值與數學學習的信念 4-4 兼具科學與人文的世界觀，欣賞其他知識領域的價值。 |
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| 二、教學大綱 |
| 授課教師 | 李華介 | ||
| 教學進度與主題 | |||
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1. Vector Spaces -- 1 week 2. Matrices and Maps -- 2 weeks 3. Ranks and Equivalence -- 2 weeks 4. Decomposition of a Linear Transformation -- 3 weeks 5. The Characteristic Polynomials, Eigenvectors and Eigenvalues -- 3 weeks 6. Jordan Form -- 3 weeks 實施方式: 授課與問題探討 成績評量以平時探討為主筆試為輔 |
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| 教學方法 | |||
| 方式 | 說明 | ||
| 講述法 | 講述重要概念與理論 | ||
| 討論法 | 不時提出問題與學生互動討論, 學生需參與問題討論 | ||
| 評量方法 | |||
| 方式 | 百分比 | 說明 | |
| 作業 | 20 % | 平時作業包括課堂上所提問的問題，不必繳交但會以 open book 的方式檢測 | |
| 期中考 | 35 % | 以平時作業內容為主，以 open book 的方式檢測 | |
| 期末考 | 35 % | 以平時作業內容為主，以 open book 的方式檢測 | |
| 課堂討論參與 | 10 % | 參與討論及提問的次數為依據 | |
| 參考書目 |
上課講義: http://link.springer.com/book/10.1007/978-1-4471-0661-6 |
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