106學年第1學期課程綱要

@尊重智慧財產權,請同學勿隨意影印教科書 。
Please respect the intellectual property rights, and shall not copy the textbooks arbitrarily.

一、課程基本資料
開課序號 2709 課程學制
科目代碼 MAU0160 課程名稱 線性代數(一)
英文名稱 Linear Algebra(I)
全/半年 必/選修 必修
學分數 3.0 每週授課時數 正課時數: 3 小時
開課系級 數學系(學)1年級乙班
先修課程
課程簡介 本課程讓學生瞭解邏輯、推理、歸納與論證的能力與線性代數的基本理論,以作為學生未來修習其他數學課程的基礎。
課程目標 對應系所核心能力
1. 訓練學生掌握線性代數的基本理論 學士:
 1-1 熟習數學學科專業的能力
 1-2 具備數學邏輯推理與歸納的能力
 1-3 具備數學思維與批判性思考的能力
 1-4 具備高等數學問題的擬題與解題能力
 1-5 能以數學做為認識其他學科的工具
 3-4 具有洞察力、直覺、數學感。
 3-5 具備良好的數學品味。
2. 訓練學生可以用線性代數解決相關的數學問題 學士:
 2-1 具有數學溝通、表達能力
 2-4 具有終身學習的能力
3. 培養學生推理、論證的能力。 學士:
 3-1 能以耐心、勤奮、專注以及充滿好奇心的態度尋求問題解答
 3-2 具備獨立思考與批判反省的能力
 3-4 具有洞察力、直覺、數學感。
 3-5 具備良好的數學品味。
 4-1 精熟專業知識並能不斷自我成長
 4-2 對真理有堅定的求知態度
 4-4 兼具科學與人文的世界觀,欣賞其他知識領域的價值。

二、教學大綱
授課教師 朱亮儒
教學進度與主題

1.      Vectors and Matrices

1.1  Vectors, dot product (1 week)

1.2  Hyperplanes in R^n (1 week)

1.3  Gaussian elimination and the theory of systems of linear equations. (3 weeks).

2.  Matrix Algebra

   2.1 Matrix operations (1 week).

2.2 Linear transformations (an introduction) (1.5 weeks).

2.2  Elementary matrices, inverse matrices and the transpose (3.5 weeks)

  

3.      Vector Spaces

3.1.Subspaces of R^n (1 week).

3.2.The four fundamental subspaces (2 weeks)

3.3.Linear independence and basis (2 weeks),

3.4.Dimension and its consequences (2 weeks).

教學方法
方式 說明
講述法  
實驗/實作  
其他 三次評量
評量方法
方式 百分比 說明
期中考 30 % 三班統一測驗(第一次)
期末考 30 % 三班統一測驗
出席 10 % 含上課出席、上課表現及作業品質
其他 30 % 期中考試三班統一測驗(第二次)
參考書目

作者:Theodore Shifrin and Malcolm R. Adams,

書名:Linear Algebra – a geometric approach, 2nd edition

版權所有 © 2024 國立臺灣師範大學