| 106學年第1學期課程綱要 |
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| 一、課程基本資料 |
| 開課序號 | 2710 | 課程學制 | |
| 科目代碼 | MAU0170 | 課程名稱 | 微積分探索（一） |
| 英文名稱 | Exploration of Calculus(I) | ||
| 全/半年 | 半 | 必/選修 | 選修 |
| 學分數 | 1.0 | 每週授課時數 | 正課時數: 1 小時 |
| 開課系級 | 數學系（學）1年級乙班 | ||
| 先修課程 | |||
| 課程簡介 | 微積分是一門基本數學，也是其它高等數學的基礎。本課程在於讓學生親身經歷微積分解題的思維歷程，以達到對微積分概念和計算法則的熟練，進而應用解決相關問題。 | ||
| 課程目標 | 對應系所核心能力 | ||
| 1. 讓學生親身經歷微積分解題的歷程 | 學士: 1-1 熟習數學學科專業的能力 1-2 具備數學邏輯推理與歸納的能力 1-3 具備數學思維與批判性思考的能力 1-4 具備高等數學問題的擬題與解題能力 3-1 能以耐心、勤奮、專注以及充滿好奇心的態度尋求問題解答 |
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| 2. 讓學生熟練微積分概念和計算法則 | 學士: 2-1 具有數學溝通、表達能力 2-4 具有終身學習的能力 3-4 具有洞察力、直覺、數學感。 |
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| 3. 讓學生應用微積分解決相關問題 | 學士: 1-5 能以數學做為認識其他學科的工具 2-2 具有數學或數學教育理論轉化與情境適應的能力 2-3 具有領導與同儕合作的能力 3-3 樂於團隊合作 4-1 精熟專業知識並能不斷自我成長 4-2 對真理有堅定的求知態度 |
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| 二、教學大綱 |
| 授課教師 | 林月珍 | ||
| 教學進度與主題 | |||
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一、基本概念(1週) 復習集合與函數、數學語句與符號，介紹實數系的基本性質，如有理數的稠密性與實數系的完備性。 二、單變數函數的極限與連續(3週) 函數在有限點與無窮遠處的極限與單側極限，數列的極限，極限與連續函數的基本性質，中間值定理、最大最小值定理及其應用。 三、單變數函數的導數及其應用(4週) 導數的意義及微分公式，初等函數的導函數，隱微分法，微分，變率，均值定理，函數的遞增、遞減與極值，函數圖形的漸近線與凹性，反函數，指對數函數，反三角函數，L’Hospital法則，Taylor多項式，牛頓法求根。 四、單變數函數的積分及其應用(5週) 不定積分的各種技巧．如：分部積分法，變數代換法，分項分式法，定積分的意義及其基本性質，Riemann和，連續函數的可積分性，微積分基本定理，積分的均值定理，定積分的近似求法，瑕積分，定積分的應用。 五、無窮級數(3週) 收斂級數的基本性質，正項級數，交錯級數，絕對收斂，斂散性的檢驗，冪級數，Taylor級數。 |
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| 教學方法 | |||
| 方式 | 說明 | ||
| 討論法 | |||
| 問題解決教學 | |||
| 實驗/實作 | |||
| 評量方法 | |||
| 方式 | 百分比 | 說明 | |
| 期中考 | 30 % | ||
| 期末考 | 30 % | ||
| 其他 | 40 % | 平時成績 | |
| 參考書目 |
1. Larson et al., Calculus 2. Courant and John, Introduction to Calculus and Analysis 3. Thomas et al., Calculus 4. Salas, Hille, and Etgen, Calculus, one and several variables 5. Stewart, Calculus, early transcendentals |
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