106學年第1學期課程綱要 |
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一、課程基本資料 |
開課序號 | 2699 | 課程學制 | |
科目代碼 | MAU0180 | 課程名稱 | 微積分乙(一) |
英文名稱 | Calculus B (I) | ||
全/半年 | 半 | 必/選修 | 必修 |
學分數 | 3.0 | 每週授課時數 | 正課時數: 3 小時 |
開課系級 | 數學系(學)1年級 | ||
先修課程 | |||
課程簡介 | 微積分技巧為主,數學理論為輔,讓學生瞭解學習微積分可以迎刃而解許多初等數學束手無策的問題,並能熟悉其計算方法,俾使有助於學生在不同學科領域上的學習與運用。 | ||
課程目標 | 對應系所核心能力 | ||
1. 增進數學分析基本概念的理解 | 學士: 1-1 熟習數學學科專業的能力 2-1 具有數學溝通、表達能力 3-3 樂於團隊合作 |
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2. 進邏輯推理與歸納的能力 | 學士: 1-2 具備數學邏輯推理與歸納的能力 2-2 具有數學或數學教育理論轉化與情境適應的能力 3-1 能以耐心、勤奮、專注以及充滿好奇心的態度尋求問題解答 |
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3. 增進數學思維與批判性思考的能力 | 學士: 1-3 具備數學思維與批判性思考的能力 1-4 具備高等數學問題的擬題與解題能力 1-5 能以數學做為認識其他學科的工具 3-2 具備獨立思考與批判反省的能力 4-3 具有多元的數學價值與數學學習的信念 |
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4. 增進專業知識及追求真理的態度 | 學士: 1-6 具備從高觀點看初等數學的能力 2-4 具有終身學習的能力 3-5 具備良好的數學品味。 4-1 精熟專業知識並能不斷自我成長 4-2 對真理有堅定的求知態度 4-4 兼具科學與人文的世界觀,欣賞其他知識領域的價值。 |
二、教學大綱 |
授課教師 | 范洪源 | ||
教學進度與主題 | |||
一、極限與連續 (4週) (1) 數列極限的定義及運算性質 (數列的挾擠定理) (2) 函數極限的定義及運算性質 (函數的挾擠定理) (3) 連續函數的定義及基本性質 (4) 中間值定理、最大最小值定理 二、單變數函數的微分及其應用 (5週) (1) 導數與導函數的意義及其求法 (2) 微分公式、鏈鎖法則 (隱微分法、均值定理) (3) 導數的應用---求切線斜率、變化率、函數的極值及繪圖 (函數的遞增、遞減、圖形的漸近線、凹性) (4) 指數、對數與三角函數的微分 (5) L’Hospital法則、牛頓求根法、簡易的微分方程 三、單變數函數的積分及其應用 (7週) (1) 不定積分的意義及其計算技巧 (分部積分法、變數代換法、分項分式法) (2) 定積分的意義及其基本性質 (Riemann和、連續函數的可積分性) (3) 微積分基本定理 (4) 指數、對數與三角函數的積分 (5) 積分的均值定理、定積分的近似求法 (6) 瑕積分 (7) 定積分的應用 (兩曲線間的面積、旋轉體體積、弧長、質心坐標) |
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教學方法 | |||
方式 | 說明 | ||
講述法 | 以上課講授為主,並輔以習題研討。 | ||
問題解決教學 | 每週排定習演和討論時間。 | ||
評量方法 | |||
方式 | 百分比 | 說明 | |
作業 | 10 % | 隨堂指定之習題。 | |
期中考 | 30 % | 命題形式包括名詞解釋、問答題與計算題。 | |
期末考 | 30 % | 命題形式包括名詞解釋、問答題與計算題。 | |
出席 | 10 % | 上課點名。 | |
其他 | 20 % | 命題形式包括名詞解釋、問答題與計算題。 | |
參考書目 |
1. R. Larson and B.H. Edwards, Calculus 2. 3. Stewart, Calculus, early transcendentals |