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科目代碼	MAC0085	課程名稱	代數數論特論
英文名稱	Topics in Algebraic Number Theory
全/半年	半	必/選修	選修
學分數	3.0	每週授課時數	正課時數: 3.0 小時, 實驗時數: 0.0 小時
先修課程
課程簡介	代數整數在加法、減法與乘法下構成一個環，但整數的許多性質並不能推廣到一般數域裡的代數整數上，其中一個例子是素因數分解的唯一性（又稱算術基本定理），這是十九世紀數學家試圖證明費馬大定理時遇到的主要阻礙，然而代數數論的應用不僅止於此。數學中一些較深入的理論有助於讓我們了解代數數與代數整數的性質——包括伽羅瓦理論、伽羅瓦上同調、類域論、表示理論與L-函數的相關理論等等。 本課程延續代數數論課程，更深入探討代數數論理論。
課程目標		對應系所核心能力
1.　進階代數數論理論		碩士: 　1-4 具備高等數學問題的擬題與解題能力 　2-1 具有數學溝通、表達能力 　2-4 具有終身學習的能力 　4-1 精熟專業知識並能不斷自我成長
2.　代數數論與代數幾何之關聯		碩士: 　1-5 能以數學做為認識其他學科的工具 　3-4 具有洞察力、直覺、數學感。 　3-5 具備良好的數學品味。 　4-3 具有多元的數學價值與數學學習的信念
3.　代數數論之研究		碩士: 　1-2 具備數學邏輯推理與歸納的能力 　1-3 具備數學思維與批判性思考的能力 　3-4 具有洞察力、直覺、數學感。 　4-2 對真理有堅定的求知態度