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科目代碼	MAC0124	課程名稱	近代微分幾何（二）
英文名稱	Modern Differential Geometry (II)
全/半年	半	必/選修	選修
學分數	3.0	每週授課時數	正課時數: 3.0 小時, 實驗時數: 0.0 小時
先修課程
課程簡介	本課程在內容深淺上，適合修過大學部的初等微分幾何的大學生或研究生。課程內容將首先複習初等微分幾何的內容，然後討論F. Klein的Erlangen Program觀點下的Klein geometry，進而與微分的結構結合，介紹初等的Affine differential geometry 與 Conformal differential geometry，最後進入初等的Riemannian geometry與曲面理論（surface theory）的內容。本課程重視實例的討論與其背後的抽象理論，而不是一開始即逕行研讀抽象的定義、定理。另外，計算能力的訓練也是本課程的重點（例如，moving frame method）。 本課程首先複習初等微分幾何的內容。然後討論F. Klein的Erlangen Program觀點下的Klein geometry，進而與微分的結構結合，介紹初等的Affine differential geometry 與 Conformal differential geometry。最後進入初等的Riemannian geometry與曲面理論（surface theory）的內容。本課程重視實例的討論與其背後的抽象理論，而不是一開始即逕行研讀抽象的定義、定理。另外，計算能力的訓練也是本課程的重點（例如，moving frame method）。
課程目標		對應系所核心能力
1.　訓練學生掌握微分幾何的知識		碩士: 　1-1 熟習數學學科專業的能力 　1-2 具備數學邏輯推理與歸納的能力 博士: 　1-1 熟習數學學科專業的能力 　1-2 具備數學邏輯推理與歸納的能力
2.　訓練學生可以用微分幾何語言進行溝通、表達、寫作。
3.　培養學生的直覺、欣賞與應用微分幾何至其他學科的能力。