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科目代碼	MAM0016	課程名稱	代數數論
英文名稱	Algebraic Number Theory
全/半年	半	必/選修	選修
學分數	3.0	每週授課時數	正課時數: 3.0 小時, 實驗時數: 0.0 小時
先修課程
課程簡介	代數整數在加法、減法與乘法下構成一個環，但整數的許多性質並不能推廣到一般數域裡的代數整數上，其中一個例子是素因數分解的唯一性（又稱算術基本定理），這是十九世紀數學家試圖證明費馬大定理時遇到的主要阻礙，然而代數數論的應用不僅止於此。數學中一些較深入的理論有助於讓我們了解代數數與代數整數的性質——包括伽羅瓦理論、伽羅瓦上同調、類域論、表示理論與L-函數的相關理論等等。 本課程就是希望以基礎數論出發，慢慢引導到代數數論的領域。
課程目標		對應系所核心能力
1.　加強對基礎數論之理解		碩士: 　1-1 熟習數學學科專業的能力 　1-4 具備高等數學問題的擬題與解題能力 　1-6 具備從高觀點看初等數學的能力 　2-4 具有終身學習的能力
2.　交換代數之應用		碩士: 　1-5 能以數學做為認識其他學科的工具 　2-4 具有終身學習的能力 　4-1 精熟專業知識並能不斷自我成長 　4-3 具有多元的數學價值與數學學習的信念
3.　進階代數數論之準備		碩士: 　1-3 具備數學思維與批判性思考的能力 　3-1 能以耐心、勤奮、專注以及充滿好奇心的態度尋求問題解答 　3-2 具備獨立思考與批判反省的能力 　3-5 具備良好的數學品味。 　4-1 精熟專業知識並能不斷自我成長